长度的超幂进行有根据的迭代。Gitman给出了一个更好的概念，其中一个基数κ被定义为α-iterable如果仅需要长度为α的超幂迭代才能有充分根
拉姆齐基数：让[κ]＜ω表示κ的所有有限子集的集合。如果对于每个函数，基数κ称为
f:[κ]＜ω→
存在基数为κ的集合A对于f是齐次的。也就是说，对于每个n，函数f在A的基数n的子集上是常数。如果A可以被选为κ的固定子集，则基数κ被称为不可言说的Ramsey。如果对于每个函数，基数κ实际上被称为
f:[κ]＜ω→
存在C，它是κ的一个闭无界子集，因此对于C中具有不可数共尾性的每个λ，都存在一个与f齐次的入的无界子集；稍微弱一点的是lamostRamsey的概念，其中对于每个λ＜κ，需要有序类型λ的f的同质集。
将基数κ定义为可迭代的，前提是κ的每个子集都包含在弱κ-模型M中，其中在κ上存在一个M-超滤器，允许通过任意长度的超幂进行有根据的迭代。
Gitman给出了一个更好的概念，其中一个基数κ被定义为α-iterable如果仅需要长度为α的超幂迭代才能有充分根据。
也就是，拉姆齐基数定理确立了ω具有R基数推广到不可数情况的特定性质，令让[κ]＜ω表示κ的所有有限子集的集合，一个不可数的基数κ称为R如果，对于每个函数f:[κ]＜ω→{0,1}，有一个基数κ的集合A对于f是齐次的，也就是说，对于每个n，函数f在来自A的基数n的子集上是常数，如果A可以选择为κ的平稳子集，则基数κ被称为不可称的R，如果对于每个函数，基数κ实际上称为Rf:[κ]＜ω→{0,1}，有C是κ的一个封闭且无界的子集，因此对于C中的每个λ具有不可数的共尾性，有一个λ的无界子集对于f是同质的；稍微弱一点的是几乎R的概念，其中对于每个λ＜κ，f的齐次集都需要阶类型λ，这些R基数中的任何一个的存在都足以证明0#的存在，或者实际上每个秩小于κ的集合都有一个尖，每个可测基数都是R大基数，每个R大基数都是R大基数，介于R和可测性之间的强度中间属性是κ上存在κ完全正态非主理想I使得对于每个A?I和对于每个函数，f:[κ]＜ω→{0,1}，有一个集合B?A不在I中，对于f是齐次的，R基数的存在意味着0#的存在，这反过来又意味着Kurt的可构公理的错误。
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